TPE réalisé par BONNAND Maxence et
ENGELS Matthieu, élèves de
1ère S du lycée Astier.
2009-2010
Le nombre d’Or, désigné par la lettre greque phi ( φ ou ϕ) est un rapport de deux longueurs.
Le rectangle d'or vérifie cette équation 
Le nombre d'or est la seule solution positive à cette équation:
Mais le nombre d'or est intéressant de par ces propriétés mathématiques surprenantes. Par exemple outre l'équation précédente, le nombre d'or est égal a ces deux fractions infinies (ce qui montre l'irrationalité du nombre d'or).
Ce qui est également étonnant, c'est que
- Le carré du nombre d'or est égal au nombre d'or plus 1.
- L'inverse du nombre d'or est égal au nombre d'or moins 1.
